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威佐夫游戏:一个有趣的数学挑战

来源: 更新:2023-08-11 20:07:20

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小编要给大家介绍一个非常有趣的数学游戏,那就是威佐夫游戏。这个游戏是由波兰数学家威佐夫发明的,他是20世纪著名的组合数学家。威佐夫游戏的规则很简单,两个人轮流从一堆石子中取石子,每次只能取1个或2个,不能不取。最后无法继续取石子的人即为失败者。

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听起来很简单对吧?但实际上,威佐夫游戏却隐藏着一个非常有趣的数学问题。你知道吗,通过一些巧妙的方法,我们可以预测出每一局威佐夫游戏的胜负结果。

首先,我们可以观察到一个规律:当两个堆中的石子数目相等时,先手必输。这是因为无论先手如何取石子,后手总可以采用相同的策略来保持两堆石子数目相等,最终将先手逼入绝境。

那么,在开始游戏时,我们应该如何取胜呢?答案其实很简单:我们只需要让两个堆的石子数目满足以下条件:它们的差值等于黄金比例乘以其中较大的那个数。也就是说,如果两堆石子的数目分别为a和b,那么我们应该让a/b=(1+√5)/2。

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